Hogyan tanulhatja meg a gyermek a fejében gyorsan számolni?

A modern gyerekek szülei irigylik a csodagyerekeket - a "Mindenki közülük" és az "Elképesztő emberek" televíziós műsorok résztvevői -, és aggódnak amiatt, hogy gyermekeiket nem különbözteti meg kiemelkedő intelligencia és szupergyors esze: nem sajátítják el az általános iskolai tantervet, nem szeretik megerőltetni az agyukat és félnek az óráktól matematika.

Első osztálytól kezdve ujjakra és botokra számítanak, nem ismerik a szóbeli számlálás technikáját, ezért az iskolai tanfolyam minden tantárgyában nagy problémáik vannak.

A gyors verbális számlálás technikái egyszerűek és könnyen elsajátíthatók, de emlékeznünk kell arra, hogy sikeres elsajátításuk nem a mechanikus, hanem a tudatos technikák használatát és ezen túlmenően többé-kevésbé hosszadalmas kiképzést feltételez.

Miután elsajátította a szóbeli számlálás elemi technikáit, azok, akik ezeket használják, képesek lesznek helyesen és gyorsan elvégezni az azonnali számításokat elméjükben, ugyanolyan pontossággal, mint az írásbeli számításokban.

Jellemzők:

Nagyon sok technika segíti a gyors fejszámolás megtanulását. Minden látható különbség mellett fontos hasonlóságuk van - három "bálnán" alapulnak:

Képzés és tapasztalatszerzés. A rendszeres gyakorlat, a feladatok megoldása az egyszerűtől a bonyolultig, minőségileg és mennyiségileg megváltoztatja a szóbeli számítások készségét.
Algoritmus. A "titkos" technikák és törvények ismerete és alkalmazása nagyban leegyszerűsíti a számlálási folyamatot.
Képességek és természetes adottságok. A fejlett rövid távú memória és annak jelentős mennyisége, valamint a figyelem nagy koncentrációja nagy segítséget nyújtanak a gyors fejszámolás gyakorlásában. Határozott plusz a matematikai gondolkodásmód jelenléte és a logikus gondolkodásra való hajlam.

Az orális számolás előnyei

Az emberek nem vasrobotok, de az a tény, hogy intelligens gépeket hoznak létre, sokat beszél intellektuális fölényükről. Egy személynek folyamatosan jó formában kell tartania az agyát, amelyet aktívan elősegít a számolás készségének gyakorlása az elmében.

A mindennapi élethez:

a sikeres szóbeli számlálás az analitikus gondolkodásmód mutatója;
a rendszeres mentális számlálás megment a korai demenciától és a szenilis marasmusoktól;
az a képesség, hogy jól összeadsz és kivonsz, nem engedi, hogy bolondozzon a boltban.

A sikeres tanulmányokhoz:

a mentális tevékenység aktiválódik;
fejlődik az emlékezet, a beszéd, a figyelem, a fül által elmondottak érzékelésének képessége, a reakció sebessége, a találékonyság, a képesség, hogy megtalálja a legracionálisabb módszereket a feladat megoldására;
megerősödik a képességeikbe vetett bizalom.

Mikor kezdjen el tanulni?

A tanult elmék (pszichológusok és tanárok) szerint egy gyermek 4 éves korára már képes összeadni és kivonni. 5 éves korára pedig a baba szabadon megoldhat példákat és egyszerű problémákat. De ezek statisztikák, és a gyerekek nem mindig alkalmazkodnak ehhez. ezért itt minden tisztán egyedi.

Mindenesetre jobb, ha már az iskolába lépés előtt megtanítjuk a gyerekeket arra, hogy gyorsan számoljanak a fejükben - kevesebb lesz a probléma, és a hasznos készségek és képességek készlete elősegíti a modern iskolai programok sikeresebb elsajátítását.

Szabályok

A tudományok királynője - a matematika - gondoskodott a diákokról és törvényeket állított össze, algoritmusok és szabályok, miután elsajátították és ügyesen használják őket, a gyerekek imádni fogják a matematikát és a szellemi munkát:

Az összeadás elmozdulási tulajdonsága: egy cselekvés összetevőinek felcserélésével ugyanazt az eredményt kapjuk.
Az összeadás kombinációs tulajdonsága: három vagy több szám összeadásakor bármely két (vagy több) numerikus érték helyettesíthető az összegükkel.
Tízlépéses összeadás és kivonás: A nagyobb alkatrész kiegészítése
Tízig kerekíteni, majd hozzáadni a többi komponens fennmaradó részét.

Először vonja le az egyes egységeket a számtól az akciójelig, majd vonja le a kivont maradékot a kerek tízesből.
A redukált tízes és egységek összegeként való ábrázolásakor a kisebbeket eltávolítjuk a nagyobbak tízéből, és a válaszhoz hozzáadjuk a redukált egységét.
Kerek tízesek összeadásakor és kivonásakor (ezeket "kerek" számoknak is hívják) a tízeseket ugyanúgy lehet számolni, mint az egységeket.
Tíz és egység összeadása és kivonása. Kényelmesebb tízeseket hozzáadni tízekhez, egységeket pedig egységekhez.

Adjon hozzá egy számot egy összeghez

A módszerek a következők:

Kiszámoljuk az értékét, majd hozzáadjuk ezt az értéket.
Hozzáadjuk az első taghoz, majd hozzáadjuk a második tagot az eredményhez.
Hozzáadjuk a számot a második taghoz, majd hozzáadjuk az első tagot a válaszhoz.

Adjon összeget a számhoz

A módszerek a következők:

Számítsuk ki annak leolvasását, majd adjuk hozzá a számhoz.
Adja hozzá az első tagot a számhoz, majd adja hozzá a második tagot az eredményhez.
Adja hozzá a második tagot a számhoz, majd adja hozzá az első tagot az eredményhez.

Két összeg hozzáadása. A két összeg összeadásával kiválasztjuk a legkényelmesebb számítási módszert.

A szorzás fő tulajdonságainak felhasználása

A technikák a következők:

A szorzás utazási tulajdonsága. Ha felcseréled a tényezőket, a termékük nem változik.
A szorzás kombinációs tulajdonsága. Három vagy több szám szorzásakor bármely két (vagy több) szám helyettesíthető a szorzatával.
A szorzás eloszlási tulajdonsága. Ahhoz, hogy az összeget megszorozzuk egy számmal, meg kell szorozni az egyes összetevőket ezzel a számmal, és hozzá kell adni a kapott termékeket.

A számok szorzása és elosztása 10-vel és 100-mal

Mód:

Bármely szám tízszeresére növeléséhez egy nullát kell rendelnie hozzá a jobb oldalon.
Ehhez 100-szor kell két nullát rendelnie hozzá a jobb oldalon.
A szám tízszeres csökkentéséhez egy nullát kell eldobnia a jobb oldalon, és el kell osztani 100-mal - két nullával.

Összeg szorzása számmal

Mód:

1. módszer. Számítsuk ki az összeget és szorozzuk meg ezzel az értékkel.
2. út. Szorozzuk meg a számot az egyes kifejezésekkel, és adjuk össze a kapott válaszokat.

Egy szám szorzata összeggel

Mód:

1. módszer. Keresse meg az összeget, és szorozza meg a számot azzal, amit kapunk.
2. út. Megszorozzuk a számot az egyes kifejezésekkel, és hozzáadjuk a kapott termékeket.

Egy összeg elosztása számmal

Mód:

1. módszer. Számítsuk ki az összeget és osszuk el számmal.
2. út. Az egyes kifejezéseket elosztjuk egy számmal, és összeadjuk a kapott hányadosokat.

Szám elosztása egy termékkel

Lehetőségek:

1. módszer. Osszuk el a számot az első tényezővel, majd osszuk el az eredményt a második tényezővel.
2. út. Osszuk el a számot a második tényezővel, majd osszuk el az eredményt az első tényezővel.

Fajták

A tanteremben kevés időt szánnak a szóbeli számlálásra, de ez nem csökkenti annak fontosságát a gyermekek mentális tevékenységének fejlesztése szempontjából. A szóbeli számítási készségeket az általános iskolai matematika órákon fejlesztik ki különféle feladatok és gyakorlatok elvégzésével.

Keresse meg egy matematikai kifejezés értékét

Ezek lehetnek reguláris numerikus kifejezések vagy változó kifejezések (literál), és a betűk számára numerikus értékeket javasolnak. Betűk helyett számokat helyettesítve keresse meg a kapott kifejezés számértékét.

Hasonlítsa össze a matematikai kifejezéseket

Az ilyen feladatok változatosak:

meghatározza a két adott kifejezés egyenlőségét vagy egyenlőtlenségét (miután értékeiket korábban megtalálták és összehasonlították);
a jelhez és az egyik kifejezéshez adott viszonyhoz írjon egy második kifejezést, vagy egészítsen ki egy befejezetlen javaslatot;
az ilyen gyakorlatok egy-, két-, háromjegyű számokat és mennyiségeket használhatnak kifejezésekben, és mind a négy számtani műveletet. Az ilyen feladatok fő célja az elméleti anyag szilárd asszimilációja és a számítási készségek fejlesztése.

Oldja meg az egyenleteket. Segítenek megismerni az összetevők és a számtani eredmények közötti kapcsolatokat.
Megoldani egy problémát. Ezek egyszerű és összetett feladatok is lehetnek. Segítségükkel megerősítik az elméleti ismereteket, fejlesztik a számítási készségeket és aktivizálják a gyermekek mentális aktivitását.

Szóbeli számlálási technikák

A számok oszthatósága:

2-re: minden, ami meghaladja, és a számsorban megy keresztül egy;
3-ra és 9-re: ha az ábrák összege ezen mutatók többszöröse maradék nélkül;
4-gyel: ha a rekord utolsó két számjegye egymást követő számot alkot, amelyet elosztunk 4-gyel;
5-re: kerek tízesek és azok, amelyek végén 5 van;
6-val: a kettő és a háromszorosának számai osztva vannak;
10-gyel: numerikus értékek 0-val a végén;
12-vel: osztja azokat a számokat, amelyek egyszerre háromra és négyre oszthatók;
15-gyel: olyan tényezők, amelyek egyidejűleg oszthatók e szám egész egyjegyű alkotóelemeivel.

Általános iskolai számlanyomtatványok

Köztudott, hogy az óvodások és a fiatalabb tanulók fő tevékenysége a játék, amelyet hasznos bevonni az óra minden szakaszába. Az orális számlálás néhány formáját az alábbiakban adjuk meg.

"Csendes" játék

Elősegíti a figyelem és a fegyelem oktatását. A csend egy vagy több cselekvés példáiból állhat. Az általános iskola minden évfolyamában absztrakt egész számokkal és megnevezett számokkal játsszák.

A diákok a fejükben számítanak, és némán, amikor a tanár felhívja, válaszokat írnak a táblára nekik adott példákra. A helyes válaszokat könnyed taps, a helytelen válaszokat pedig csend fogadja.

Lottó játék

Többféle típus lehet, amelyek megfelelnek a matematika azon szakaszainak, amelyeket tanulmányoztak és konszolidálni kell. Például egy lottó a "százakon" belüli szorzás és osztás példáival.

Annak érdekében, hogy nagyobb érdeklődést mutasson a játék iránt, válaszoljon abroncsokat vágott képből. Ha az összes példát helyesen oldják meg, képet kapnak a gumikról.

"Számtani labirintusok" játék

Úgy néznek ki, mint koncentrikus körök, kapukkal és számokkal. A központba való bejutáshoz tárcsáznia kell a központban található számot. A megoldási útvesztők egy vagy több műveletet (összeadást) igényelhetnek. Meg kell jegyezni, hogy ezeknek a feladatoknak számos megoldása van.

"Kapd el a pilótát" játék (egyfajta "létra")

A táblán egy rajz: hurkokkal ellátott sík, amelyre példák vannak. A két hívott diák a válaszokat a hurkok bal és jobb oldalára írja. Aki helyesen és gyorsabban dönt, utoléri a pilótát.

A "Kör példák" játék

A didaktikai anyag a borítékokban elhelyezett kártyák összessége; mindegyiknek van 8 kártyája, mindegyikre egy példa van írva.

Az egyes borítékokban található numerikus példák tartalmukban különböznek egymástól, és az önkontroll elvének megfelelően vannak kiválasztva: megoldásukkor az egyik példa eredménye a következő eleje lesz.

Kör alakú példák létra formájában adhatók meg.

Fejlesztési módszerek és technikák

Figyelembe véve a 6 éves gyermekek gyors fejszámolásának megtanításának módjait, lehetetlen nem megjegyezni a "soroban" számlálásának japán módszerének egyediségét és egyszerűségét. A Soroban módszertana lehetővé teszi, hogy 4-11 éves gyermekeket tanítson, fejlessze mentális képességeiket és bővítse a gyermekek intellektuális képességeinek körét. Könnyű megtanítani bármelyik diákot arra, hogy fejben számoljon matematikai példákat, a japán módszerrel a szorbánra. Amikor a mentális számlálást gyakoroljuk, akkor az egész agyat használjuk., ezzel kirakva a bal agyféltekét, amely felelős a matematikai problémák megoldásáért.

A fejszámolás lehetővé teszi még a "figuratív" félteke érdeklődését a számítási műveletek során, ami növeli az agy hatékonyságát.

Nagy számban írott számítási technikákra van szükség, bár vannak olyan emberek, akik csiszolják képességeiket a velük és a velük való együttműködésben.

A matematikai példák számbavétele a fejedben alapvető fontosságú, mivel az iskolai vizsgákat ma számológépek nélkül tartják, és a fejben történő számolás képessége szerepel a 9. és 11. évfolyamon végzettek kötelező készségeinek listájában.

Alapvető szabály a mentális kiegészítéshez:

Ha az első kifejezés kétjegyű szám (nem kerek tízes), akkor adjon hozzá 9-et így: adjon hozzá 10-et, távolítson el 1-et.
8: adjunk hozzá 10-et, vonjunk le 2-t.

Gyorsan adjon hozzá kétjegyű számokat:

Ha a második tag utolsó számjegye meghaladja az 5-öt, kerekítse felfelé. Végezzük az összeadást, az eredményül kapott összegből eltávolítjuk az "összeadást".
Ha a második tag utolsó számjegye kevesebb, mint 5, akkor számjegyekkel összegezzük: először tízeket, majd egységeket adunk hozzá.
Felcserélheti a feltételeket, de hozzáadhatja a számokat ugyanazzal az algoritmussal.

A kivonás jellemzői: öntés kerek számokra

Az egyjegyű kivonásokat 10-re, a kétjegyűeket 100-ra kerekítjük. Vegyünk 10-et vagy 100-at, és adjuk hozzá a javítást. A befogadás releváns kis módosítások esetében.

Háromjegyű számok mentális kivonása

Az első tíz szám összetételének jó ismerete alapján részekből kivonhat részeket ebben a sorrendben: száz, tíz, egy.

A szorzótábla ismeretében problémamentesen szaporíthatja és oszthatja - egy "varázspálca", amellyel gyorsan elsajátíthatja az elme számát. Figyelemre méltó, hogy a forradalom előtti Oroszország falusi gyermekei tudták az úgynevezett Pitagorasz-tábla folytatását - 11-től 19-ig, és jó lenne a modern iskolásoknak, ha az asztalt 19 * 9-ig fejből ismernék.

A legérdekesebb trükkök

Vannak módok és módszertanok ahhoz, hogy a gyerekeket elbűvöljék a matematikával, és hogy az iskolai tanterv nehéz pillanatait közelebb és hozzáférhetőbbé tegyék a nehézségeket szórakoztatóvá és érdekessé változtatni:

Ha bármelyik számot megszorozzuk 9-vel, mutassuk meg mindenkinek az üres tenyerünket. Hajlítsa meg az ujját az első faktor számának megfelelő sorrendben (a bal hüvelyktől számítva). Megnézzük, hány ujja van a hajlított bal oldalán - ezek a kívánt termék tízei lesznek, és jobbra - egységei.
Bármely kétjegyű szám 11-gyel való szorzása, amelynek számjegyeinek összege nem éri el a 10-et, vicces és egyszerű módon történik: mentálisan kibővítjük ennek a számnak a számjegyeit, és az összegüket közéjük tesszük - kész a válasz.
Ha a szám 11-gyel szorzott számjegyeinek összege 10-re vagy 10-re nagyobbnak bizonyul, akkor ennek a számnak a mentálisan eltolt számjegyei közé tegye az összegüket, és tegye balra az első két számjegyet, a másik kettőt változatlanul hagyva - megkapta a terméket.